Departamento de Física de la UNAM
Acaba de concluir la votación presidencial en México y el programa de resultados electorales preliminares (PREP) puso a disposición del público en general los datos parciales conforme eran procesados. Durante la noche de la elección hice un pequeño programa para capturar dicha información cada cinco minutos (más el tiempo necesario para que el servidor me contestara). Consultando las páginas parciales se puede estudiar la dinámica del conteo.
En la figura se muestra el porcentaje total de la votación logrado por Calderón y por AMLO como función del porcentaje de actas procesadas. Empecé a capturar los datos pues me llamó la atención que cuando apenas se había computado el 1% de las actas, Calderón iba arriba por alrededor de 4% (según recuerdo) y gradual pero sistemáticamente su porcentaje iba disminuyendo mientras el porcentaje de AMLO iba aumentando. Yo hubiera esperado un resultado muy fluctuante que rápidamente se estabilizaría alrededor de los valores finales hacia el final del conteo. Este resultado muestra que las primeras casillas contabilizadas tuvieron resultados aparentemente atípicos y que le dieron a Calderón una ventaja porcentual considerable que disminuyó conforme avanzaba el conteo. Desgraciadamente no pude capturar los datos desde el principio, pero el comportamiento de esta gráfica se puede extrapolar cualitativamente hasta el momento en que se habían computado el primer porciento de actas. La pregunta es ¿por qué el inicio de las actas computadas (quizás poco más de 1000 actas) tuvo un comportamiento tan atípico?
Otra característica que me llama la atención de esta figura es la ausencia de fluctuaciones, aunque quizás eso sea normal (ver abajo).
Finalmente, es curioso que la tendencia al alza de AMLO que se había mantenido constante durante el 70% del conteo se revierte rápidamente al llegar al 70%+ de las actas procesadas. Sin embargo, esto podría explicarse si fuera que el voto rural, quizás mayoritariamente pro PRI, hubiera empezado a llegar y a computarse alrededor de las 3AM (ver abajo).
Esta figura indica la velocidad de recepción y proceso de actas. El eje horizontal corresponde a el número de accesos de mi programa, diseñado para tomar una fotografía de la página del PREP cada 5 minutos, aunque dada la saturación del sistema, el tiempo de acceso osciló entre 5 y 10 minutos. El eje vertical muestra el porcentaje de actas procesadas. Claramente, hubo una desaceleración notable en la velocidad de recepción y proceso, lo cual podría explicarse con el arribo tardío del voto rural (ver arriba). Cerca de la 21-ava captura, alrededor de las 11:30PM hay un quiebre en la velocidad de proceso y a partir de ahí el ritmo empieza a disminuir. Es cerca de ese momento que los datos de AMLO en la figura de arriba muestran un máximo e inician un descenso. 
Aquí se muestra el número total de votos obtenidos por AMLO y por Calderón como función del número de actas procesadas. Curiósamente, ambos candidatos incrementan su número de votos apróximadamente con la misma velocidad. Calderón y AMLO recibieron apróximadamente el mismo número de votos por casilla computada. Es por ello que me parece atípico que en las primeras casillas computadas (no mostradas) Calderón estableciera una fuerte diferencia que no se modificó prácticamente en las demás casillas. 
En esta figura muestro los votos obtenidos por Calderón y por AMLO en cada casilla, promediados sobre todas las actas que se procesaron en los 5-10 minutos en que mi programa obtenía una nueva radiografía del proceso. Esta gráfica muestra fluctuaciones aparentemente normales (ver arriba) y resultados muy similares para ambos candidatos durante el 80% del proceso que mi programa estuvo capturando datos. Hacia el final, el número de votos disminuye y las fluctuaciones aumentan, pero podría ser consecuencia de la llegada de votos rurales, de comunidades aisladas, cada vez más espaciados en el tiempo, mientras que mis tiempos de muestreo fueron uniformes. 
Por último, esta figura muestra la diferencia entre los votos atribuidos a Calderón y a AMLO como función del número de actas procesadas. La curva muestra claramente una caida en la diferencia de votos; pequeña respecto al número total de votos, pero sistemática y grande con respecto a las fluctuaciones esperadas. Esta caida se revierte y muestra oscilaciones hacia el final. En esta gráfica marqué con barras de error la dispersión estadística que hubiera esperado en los datos si vinieran de una distribución normal. El error esperado está estimado como la raiz cuadrada de la votación acumulada de Calderón. No estoy seguro de que sea una estimación adecuada. Se observa que los cambios son muy superiores a dichas barras de error pero aparentemente la curva es suave en la escala de dichas barras. Si las actas se hubieran contabilizado en el PREP en un orden aleatorio, sin una correlación con la zona geográfica ni con la preferencia electoral, el resultado hubiera sido una recta horizontal con fluctuaciones similares a dichas barras. ¿Son normales las tendencias sistemáticas a la baja y luego a la alza, así como la ausencia de fluctuaciones?
Si entiendo bien, los resultados arriban al PREP en un orden determinado principalmente por la accesibilidad y facilidades de comunicación. Así, los datos de ciudades grandes arribanrían antes que los de ciudades pequeñas y éstas antes que de poblaciones rurales. Sin embargo, no esperaría otras distinciones geográficas ni de clase socioeconómica. Por lo tanto me queda abierta la pregunta ¿son normales y explicables los datos mostrados arriba? ¿cual es su explicación? ¿son consistentes con resultados de elecciones previas? ¿por qué la ventaja inicial de Calderón sobre AMLO en las primeras casillas computadas fue tanto mayor que su ventaja en la mayor parte de las casillas?
Es importante resaltar que la elección se define por el valor final del recuento de votos y que el 'ganador provisional' durante el recuento debería considerarse un dato circunstancial sin valor alguno. Si las mismas boletas fueran contadas en un orden distinto, podría fácilmente modificarse la identidad del 'ganador provisional' durante parte, o incluso, durante la mayor parte del conteo. Sin embargo, su identidad sí tiene un valor psicológico y estratégico, pues fortalece la imagen entre la ciudadanía de que hay un ganador establecido desde el inicio del conteo. De hecho, desde la noche de la elección, el candidato del PAN argumentó que había estado por arriba de su contrincante durante todo el conteo, como si esa infomación sirviera para establecer su triunfo de manera irrebatible. Dicha implicación es, desde luego, falaz. http://blogsporamlo.com.mx/amlo/index.php/a/2006/07/04/p314#more314 http://em.fis.unam.mx/public/mochan/elecciones
28 comentarios:
UUUUUYYYY esto ya me huele muy mal y eso que no le voy al PEJE, el ife acaba de declarar que en las actas inconsistentes le dan ventaja de 150,000.00 votos a AMLO
y soy antiAMLO pero voy a reconocer cuando las cosas esten mal y esto huele muy feo.
ánimo Erat, ánimo esto esta muy mal
ah cabron!
¿que no todos los partidos tienen representantes en cada una de las casillas?
que no todos podemos ver los datos de cada casilla por medio de internet, periodico, boletin, etc
entonces porque no hay denuncias de ellos?
porque escuchar a AMLO quejarse, y al pendejazo de Ortega, que no salen de la misma cantaleta.
si quieren cambiar esto hagan que la gente que estuvo ahi, en las casillas haga algo, o si no, para que putas se estuvieron todo el domingo en las casillas???
Edgar!
Donde se reconoció eso?
Friedrich: yo estuve de representante general en un grupo de 10 casillas y si en las casillas que estuve no hubo anomalías, a menos que consideremos anomalía el cambio de última hora de la ubicación de una casilla triple (básica y dos contigüas) que localicé en 10 minutos y en la que no tuve ningún problema para obtener la copia que por ley me correspondía de las actas. En las casillas, además de los representantes de casilla, los funcionarios y los votantes son ciudadanos. El proceso en la casilla es bastante bueno como para que las irregularidades en sitio sean mínimas. Aclaro, aunque sea obvio, que mis impresiones sólo pueden referirse a las casillas en las que me tocó representar al PRD.
Los cuestionamientos del PRD son, en este momento, sólo a la validez del PRED para definir la elección, y se refieren a la captura en el sistema. No se está cuestionando lo que ocurrió en las casillas, sino en el sistema computacional y en su manejo.
Un Abrazo
Friedrich: Estoy con Antonio. Esto no es nada más cantaleta del PRD, aquí hay un análisis estadístico serio. Por supuesto, podemos suponer que Mochas está comprado por el PRD o algo así, pero esas hipótesis me parecen grotescas y sin fundamento.
Saludos a amarillos, azules, intermedios y foráneos, P.
Ahora a contar voto por voto. No hay de otra.
Pereque, si tiene algo de tiempo, quisiera conocer su opinión y sus críticas de este artículo de Luis Mochan. Sé que lo "importante" en términos de gobernabilidad es el cómputo electoral, pero creo que si se llega a impugnar la elección, el PRD intentará utilizar las presuntas irregularidades del PREP, por lo cual no podemos despreciar la relevancia digamos "psicosociológica" que tuvo el PREP en estas elecciones.
Caray erathora, que buen documento encontraste, soy ingeniero en estructuras y aunque no tengo mucha experiencia en estadística sí tengo buenas bases de matemáticas.
Esa última parte que menciona Mochan es justo lo que da al clavo con este asunto (además de toda la demostración matemática). FECAL sabía que desde un incio tendría esa ventaja y sabría que siempre siempre mantendría la ventaja. Además de todo el escenario psicológico para decir que la elección era muy cerrada y que fecal siempre iba a la cabeza y la complicidad de medios, encuestadoras y de personajes políticos clave como Marcos, Cárdenas y Elba esther Gordillo y todo el aparato priista. Además de la pasividad de las clases medias y la inaccesibilidad de los sectores más marginados. Estos cabrones creen que pueden montar todo este teatrito.
No chinguen esto es una puesta en escena, yo estoy convencido de que todos están coludidos. Espero sinceramente que el peje no negocie su derrota y se pongan listos los del prd con este tipo de justificaciones.
Debemos hacer algo para que este tipo de estudios se haga conocido a nivel internacional tanto en medios de comunicación como en ámbitos académicos para darle mayor impacto y sustento a la demostración del fraude y que de paso seguro fue copiado de los mismos procedimientos de las elecciones en OHIO Y FLORIda en las elecciones pasadas en EEUU.
Toda esta situación nos hará aparecer como paranoicos e inventores de complots, yo creo que hasta eso está previsto y nos van a descalificar.
Ojalá todo salga bien. Mucha suerte
De acuerdo con christian. Es nuestro deber como ciudadanos el hacer conocer estos estudios al extranjero, antes de que intenten echarnos encime al aparato de los medios masivos. Ho-hum.
supongamos que no han sido las elecciones, propongo este escenario de fantasía:
a) hubo elecciones completamente limpias donde votaron más personas por felipe calderón por 1% de diferencia.
b) al principio del conteo preeliminar comenzaron a llegar masivamente urnas de áreas cuya expectativa es que favorecieran al candidato de la derecha por aproximadamente 6% (ciudades).
c) después a partir de cierto momento comienzan a llegar parejo de todas partes.
d) al dia siguiente llegan todavía unas tardías que favorecerán a AMLO.
este escenario haría que los números se comportaron tal como lo hemos visto, tendiendo a un límite hasta llegar infinitesimalmente
por favor no me tires de a loco erathora, lee bien lo que puse
Nelnimadres...
No hay escenario alguno posible o que no sea MUY ALTAMENTE IMPROBABLE en el que, en una elección de 1% (ahora son 0.64) de diferencia, se presente una curva de diferencia tan suave como la que vez en la figura.
Debieron haber habido MUCHOS cruces. Esto lo vez hasta en elecciones locales.
Tu escenario hubiera tenido que darse de las siguientes maneras:
a)Todas y cada una de las actas que llegaron al principio compartían la misma tendencia (1% felipe arriba) MUY IMPROBABLE
b)En ningún momento de la elección se contabilizaron las actas de, digamos, Ciudad Neza. Eso simplemente no suscedio o suscedió muy al final (cuando ciudad Neza es lo más cercano al IFE)
Búscale mano... explícame como jijos se dá este comportamiento de manera natural.
A la raza que ha comentado en este post, le agradezco, porque sé que no estamos hablando de un asunto tan sencillo. Su servidor tiene formación profesional en Humanidades y reconoce ser una verdadera papa para las Matemáticas. De ahí mi inquietud por conocer el comentario de un contador (Édgar) y dos ingenieros (Antonio y Christian). Ignoro a qué se dediquen los demás visitantes, pero para mí es bastante obvio que Pereque domina la Estadística magistralmente y Miguel y Toncha saben de Economía mucho más que yo.
El escenario que propone Miguel, si es que lo comprendí bien, me parece nada más una descripción del comportamiento del PREP, no una explicación. Comienza diciendo: "al principio del conteo preeliminar comenzaron a llegar masivamente urnas de áreas cuya expectativa es que favorecieran al candidato de la derecha por aproximadamente 6%". Hasta aquí, concuerdo con Miguel; los primeros datos recabados o reflejados por el PREP provenían de los estados norteños, tradicionalmente favorables al PAN. Pero el comportamiento posterior ya no me lo explico, ni me lo explica tu hipótesis. Como pregunta Toncha, ¿cómo es posible que tantas actas (asociadas a los resultados del PREP, además, de manera supuestamente aleatoria) reflejaran un comportamiento tan uniforme?
La palabra más frecuente en la boca de un lego es: "interesante". Es una palabra que alcanza a dar cierta idea del tamaño de mi asombro y de mi ignorancia.
Yo sólo sé que nada sé, pero nadie aparte de Sócrates y de mí tiene derecho a usar esa frase. Ustedes que sí saben, enséñenme.
Efectivamente como a eso de las 3 de la mañana las votaciones del DF y del estado de México llegaron al tope. No veo cual sea el problema.
Detrás de toda una maraña de gráficas "eruditas" me pregunto porqué el estadístico no midió los porcentajes de avance por entidad federativa ¿o apoco eso no era importante?
Tan importante era que en cualquiera de los medios que reportaban el PREP se podía analizar. Pero resulta que el que hizo este estudio no creyó que eso influyera lo suficiente como para medirlo. Digo, estaba en su derecho de hacerlo, pero me parece extraño.
Por otro lado, a todos los amantes del complot ¿a poco su argumentación para invalidar el resultado final es que no confían en el orden de captura del PREP? pffff...
Primero dicen que no creen en las encuestas, pero lo primero que dice el domingo el PRD es que las encuestas los dan por ganadores.
Después dicen que no confían en el PREP pero reclaman ver los resultados del todavía más impresiso conteo rápido.
Luego dicen que el PREP no sirve para nada pero argumentan que estuvo manipulado...
En fin, todo está bien, mientras lo hagan con legalidad e institucionalidad, están en su derecho, pero démosle tiempo al IFE y respetemos los resultados finales.
El IFE lo construimos entre todos y todos los partidos están involucrados en las leyes que definen su funcionamiento y en la designaciòn de sus consejeros, así que tranquilos "Por el bien de Todos".
Precisamente porque el IFE lo construimos entre todos, las críticas estimulan su mejoramiento.
Ahora bien, como dice Felipe y han dicho otros, son los resultados de los cómputos distritales los que permitirán declarar un ganador. Pero temo que rápidamente vayamos olvidando todos los cuestionamientos que se hicieron al PREP. No lo descalifico, pero sí manifiesto mi extrañeza por lo pobremente que respondió el PREP a las expectativas que había sobre él.
Independientemente del sereno y los felipistas, lo ÚNICO QUE PEDIMOS es que se CUENTEN LOS VOTOS.
NO CONFIAMOS EN FELIPE, EL PAN, EL IFE O EN EL PRESIDENTE.
Confiamos en los votos contados.
PUNTO
Con esto refrendamos nuestra posición de respeto absoluto a la voluntad popular... qué ondas, ustedes tienen ese mismo respeto?
Si?
Pos que se cuente.
--> Por cierto, ahora explícame porqué las actas "inconsistentes" que, se supone, deben ser una muestra aleatoria del conteo del prep, dan una tendencia absolutamente distinta a el resto del conteo. Digo.. porfa no? Explícame Felipe.
Siento que va dirigida a mí esa pregunta para los amantes del complot.
Felipe, en respuesta a tu pregunta:
"¿a poco su argumentación para invalidar el resultado final es que no confían en el orden de captura del PREP?" y me ahorro tu "trompetilla".
En lo que a mí concierne no es mi argumento el invalidar el resultado final. Estoy plenamente consciente de que aún falta el conteo final y aún más que el conteo, el veredcito final del IFE o del TRIFE, es decir esto va para largo.
Pero las evidencias que hemos visto hasta ahora y que tal vez al final no sean suficientes para "rebasar" a Calderón, para mí simplemente significa que el PAN le tiró a manipular la elección porque no confiaban en el poder de su candidato.
Esa es mi indignación, el doble discurso y la doble moral, el decir que son el cambio y están saliendo igualitos que el PRI en sus peores años.
La justificación del PAN siempre es que no son suficientes 6 años para revertir 70 años de priismo, y esta pequeña muestra de lo que hemos visto hasta ahora no es otra cosa que la resucitación del dinosaurio con peores perversiones y desviaciones.
Acaso no han sido comparsa del PRI en los últimos 25 años y ahora parece que quieren tener sus propios 70 años. ¿Dónde está el cambio? ¿Cuál es el verdadero peligro como para no permitir la alternancia en el poder, suponiendo que ese fuera el deseo de la gente que votó? y no necesariamente esto implica que aún teniendo una elección limpia sea la mejor elección como lo hemos visto con FOX.
Yo justifico mis paranoias y complots en la indiganción que me causa el hecho de que una vez más parece que nos quieren ver la cara de pendejos.
Y parafraseando a Monterroso: "Cuando despertó, el dinosaurio todavía estaba allí"
Saludos fraternos a todos.
Me parece sospechoso y tendencioso, por escribir lo más decente, el alud de publicidad que pretende establecer que nada anómalo sucede, que lo importante es ajustarse a los conteos del ife.
Olvidan que el ife organiza la elección y "cuenta" los votos, pero es el TRIFE el que la califica y valida.
Ugalde ha reconocido que falta contar 16 mil actas a las que calificó de "incosnistentes", sea lo que esto signifique, y que según el mismo presidente del ife significan casi 3 millones de votos! Luego entonces, ¿por qué los medios y el pan insisten en decir que los resultados del prep son representativos de una tendencia irreversible?
Un "fraude sofisticado" no se prepara en un día, aqui se vuelve mucho mas tenebrosa la participacion del tal Hildebrando en el ife, la sedesol y el mismo pan. Virtudes publicas, perversiones privadas.
¿Nos revolcaremos de nueva cuenta en una administración inmoral?
Holly Mother Coyolhauqui, mejor me voy a confesar...
Cualquier pendejo sabe que las tendencias se comportan como una asintota, lo que muestran ahi para descalificar la elecciones es precisamente la PRUEBA de que se hizo bien.
a) bueno imagínate que ya con el 20% de los votos (o lo que fuera) computados empiezas ahora sí a meter votos de todos lados, ningún estado votó 80% por lópez obrador, por lo que *suponiendo* que la mayoría (relativa) de los mexicanos votó por Calderón, no había una cantidad de votos del PRD concentrada en ninguna parte tan fuerte como para hacer que en algún momento lo rebasara, aunque de hecho si te fijas los votos del DF se contaron de manera relativamente rápida, lo que se reflejó con algunos trancazos en el avance de AMLO que pusieron las cosas un tanto cardiacas
b) ha sido muy molesto estos días escuchar a felipe calderón hablando como demagogo de lo que va a hacer como presidente, su sonsonete de político de carrera seguramente es un taladro para los oídos de muchos mexicanos.... (no estoy arrepentido de mi voto, pero digo las cosas como son)
c) Yo también me enorgullecía de ser un humanista (filósofo), sin embargo ya he sido contaminado, pues llevo todo este semestre estudiando economía. Considero que tu nivel es similar al mío, por lo que si nunca has estudiado formalmente economía debes sentirte orgulloso.
Conste Toncha te dí la primicia, ya me arrepentí de usar tu blog para esta noticia que el mío
¿De qué jodidos están hablando?
Esta muy bueno este análisis, sin embargo yo todavía tengo dudas, pese a que cuenten voto por voto, cuántos votos pueden estar extraviandose en este momento?...encontraron algunos "extraviados" en Xochiaca...pareciera que hay algo mas detras de todo esto.
Un saludo
¡Yo había puesto otro comentario!
Bueno, agradezco al anfitrión su voto de confianza. A como entiendo, el análisis de Mochas es sólido. De todos los involucrados aquí, es obvio para todos que Mochas es quien más sabe de estadística, y no voy a ser yo quien le enmiende la plana.
Creo que el punto principal de Mochas es que el comportamiento del PREP es estadísticamente improbable, no imposible. O sea, que los datos del PREP, si realmente se reciben y procesan al azar, tienen muchas más probabilidades de presentar fluctuaciones de que no tenerlas. Por eso la extrañeza.
P.
A contar casilla por casilla. No hay de otra.
Tan asno que soy... es Mochan, no sé de dónde saqué la "s". Ofrezco mis disculpas. -P.
Pereque:
No me sea modesto. Usted es un genio, y lo sabe.
Lo de "Mochas" yo lo había tomado como broma. Ya sabe, por si alguien se hubiera "mochado" con él. ;)
Leí su comentario, y me extraña igualmente que no podamos verlo más. Aquí aparece como si usted lo hubiera borrado. Que quede claro que yo no lo borré, que no le quepa duda de eso.
A propósito, Mochan sigue recibiendo información y está ofreciendo en su página un análisis más completo de lo ocurrido antier y ayer con el PREP. Ha modificado tanto las gráficas como el artículo. Pueden leer la actualización de éste aquí:
http://em.fis.unam.mx/public/mochan/elecciones
Gracias por tu visita, Khabiria. Un abrazo desde México a nuestros hermanos venezolanos.
Sí. Yo sé que usted no lo borró. Primero puse que iba a poner mis comentarios todos juntos en su siguiente entrada. Pero decidí que no, y ese sí lo borré. Pero después puse una versión un poquito más confusa de mi último comentario que yo creí que se había guardado, pero ya no salió. Los dos eventos más probables son:
a) Me estoy volviendo senil y estoy inventando recuerdos.
b) Me topé con un error de Blogger.
Un saludo, P.
Tuve problemas con Blogger todo el día. De hecho, los dos posts de hoy tuve que teclearlos dos veces cada uno.
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